Український математик Богдан Рубльов – про олімпіади, перемоги школярів на міжнародних конкурсах та майбутнє математиків
Богдан Рубльов — український математик та професор факультету комп’ютерних наук і кібернетики КНУ імені Тараса Шевченка. Він також є організатором математичних олімпіад в Україні й головою журі Всеукраїнської математичної олімпіади. З 2009 року Рубльов возить математичну збірну Україну на різні міжнародні олімпіади.
Нещодавно українська команда стала четвертою на Міжнародній математичній олімпіаді, найстарішій з міжнародних наукових олімпіад серед школярів. Всі шестеро її учасників вибороли медалі — чотири золотих і дві срібні. Богдан Рубльов організовував поїздку. Досі найкращим результатом України на Міжнародній математичній олімпіаді було шосте місце, здобуте в 2014, 2007 і 1997 роках. В інтерв’ю для DOU Богдан Рубльов розповів, яка різниця у підготовці математиків в Україні та за кордоном, що далі робити тим, хто найкращий у цій науці, та як це — любити математику.
Богдан Рубльов і учасники першої Всеукраїнсьої олімпіади з математики для учнів
— Нещодавно вперше в історії українська команда посіла четверте місце на Міжнародній математичній олімпіаді (ІМО), поступившись командам США, Росії та Китаю. Раніше українська команда ніколи не піднімалась так високо. За рахунок чого вдалося посісти таке місце цього разу?
Цього року в нас була доволі добротна команда. Троє математиків, а саме Нго Нгок Тхай Шон, Роман Сарапін та Ілля Коваль, вже брали участь у попередній міжнародній олімпіаді. Аліна Гарбузова була двічі переможницею Європейської жіночої олімпіади (EGMO). Арсеній Ніколаєв та Федір Юдін теж пройшли чималий шлях при підготовці. Дуже погано насправді виступили азійські команди, наприклад, Корея, Сінгапур, Тайвань. А ми чи не вперше виступили в свою силу, майже кожен показав усе, на що здатний. Це стало наслідком комфортних умов олімпіади, адже змагання проходили в Румунії. Там майже той самий час, повітря, вода, їжа — все було геть як удома.
У нас були й більш потужні команди свого часу, але олімпіади проводилися то в Таїланді, то в ПАР. Кожного разу хтось з учасників не дотягував до свого рівня. Тому ми посідали
— Яка була ваша перша думка, коли стало ясно, що Україна четверта?
Коли на олімпіаді проголосували, що золото дають з 31 балу, я навіть злякався, бо виходило, що в нас 4 золоті, а такого ще жодного разу не було. Але тут треба було дещо перечекати, адже свого часу в Таїланді судді так само виставили золото з 29 балів, і в нас був такий лише 1 учасник. Але згодом виявилося, що хтось помилився, бо насправді золото було з 26 балів, тому ми отримали 2 золота. Так і тут. Коли виставили на сайт командні результати, то через шалений трафік користувачів з усього світу все підвисло. За 10 хвилин сайт відновився. Я став дивитися на
Результати збірної України на Всесвітній шкільній олімпіаді з математики: Роман Сарапін («золото»), Нго Нгок Тхай Шон («золото»), Аліна Гарбузова («срібло»), Ілля Коваль («золото»), Федір Юдін («золото»), Арсеній Ніколаєв («срібло»)
— Як у вас свого часу складалося з математичними олімпіадами?
У шкільні роки я був переможцем республіканських та всесоюзних олімпіад. У студентський час олімпіади були не так поширені й зовсім не мали престижності. До університету у мене було три математики: шкільна — дуже проста для опанування, конкурсна — необхідна для вступу та олімпіадна — перлина, адже все найцікавіше, нестандартне, красиве та неочікуване було саме в ній.
— Красиве та нестандартне — що ви маєте на увазі?
Інколи ти довгий час не можеш наблизитись до розв’язання задачі. Коли нарешті сам приходиш до розв’язку чи отримуєш підказку, виявляється — те, що ти не міг зробити, насправді розв’язується дуже просто та очевидно. Це наче ти штовхаєш двері з усіх сил і не можеш відчинити, а згодом розумієш, що їх слід було тягнути на себе.
Коли я став студентом, то зрозумів, що наукові дослідження набагато цікавіші, ніж розв’язування задач, які хтось уже розв’язав до тебе. Над науковими проблемами можна думати місяцями, по кроку наближаючись до шуканого чи бажаного результату. Для прикладної математики це взагалі природно: спочатку просто розв’язати, а далі шукати найбільш ефективних шляхів для покращення цього розв’язку. У чистій математиці буває, що при розв’язанні певної гіпотези чи проблеми ти навіть не уявляєш, куди рухатися. Перемоги в олімпіадах допомогли мені здобути віру в свої сили для подальших досліджень.
— Чим ви зараз займаєтесь?
До олімпіад учнів готують їхні вчителі, керівники гуртків та факультативів, тренери. Я лише допомагаю організувати цей процес. Десь п’ять років тому ми зробили важливі кроки в його упорядкуванні. З 2007 року я був керівником всеукраїнських олімпіад, також мав змогу возити команду України на міжнародні олімпіади. Але перші два роки це робив мій помічник Сергій Торба. На жаль, він поїхав працювати за кордон, тепер я супроводжую команду України як голова журі всеукраїнської олімпіади.
Я хвилювався, коли мене призначили головою журі саме всеукраїнської олімпіади, а керувати на міжнародній — стало вже наслідком першої події. Тоді також подумав, мовляв, нарешті можна буде зробити все так, як ми собі уявляємо. Думаю, подальші наші результати довели, що ми на правильному шляху.
— Чому ви захопились саме математикою?
Я полюбив її з перших днів навчання після початкової школи. Ганна Білоус, моя перша вчителька математики, викладала цей предмет дуже натхненно, незважаючи на те, що у нашому класі було 43 учні.
— Як саме вона це робила?
Цікаве викладання — це коли новий, навіть надскладний матеріал, розповідають наче це не складні теореми та твердження, а просто розповіді. Я навіть не відчував, що той матеріал може бути для когось незрозумілим. Мені все життя щастило на чудових викладачів: від школи до університету. Мені читали такі видатні викладачі, як Боярчук О. К., Протасов І. В., Пєтунін Ю. І. та багато інших. Десь з
— Наприклад?
Приміром, побудувати трикутник по трьох висотах. Я цілий тиждень придумував, як це зробити. Згодом Ганна Дмитрівна показала мені більш просте роз’язання, але мій розв’язок не перервала жодного разу, хоча він був не дуже раціональний. Думаю, це були мої перші знайомства з олімпіадними задачами.
— На ваш погляд, у чому суть математичних олімпіад?
Філософія в тому, що утворюється дружня розумна спільнота однодумців — від шкільних учителів, батьків, викладачів навчальних закладів до школярів та студентів. Такі контакти залишаються на все життя. Тому я не в захваті, коли від деяких регіонів на всеукраїнську олімпіаду привозять менше дітей, ніж потрібно. Думаю, що діти, які одного разу потрапляють у таку спільноту — чесну, дружню, справедливу, — вже матимуть заряд натхнення на чимало років наперед.
— Любити математику — вроджене чи набуте?
Для мене це вроджені здібності та прищеплена вчителями любов. В Українському фізико-математичному ліцеї КНУ ім. Т. Шевченка в мене була вчителька з математики — Любов Ващенко. Викладала вона прекрасно. До прикладу, у нас в класі на той час було два учасники всесоюзних олімпіад з математики та три — з фізики. Крім них, ще двоє учасників республіканської олімпіади з математики та п’ять з фізики.
— А що робити тим, у кого це не вроджене?
У мене немає рецепта, що робити з математичною освітою тим, кому складно дається ця наука. Ось мені, наприклад, зовсім не даються мови — як рідна, так й іноземні. Я досить багато зусиль витрачаю на вивчення англійської, але зараз можу вільно лише читати математичні англійські тексти. До вільного спілкування в побуті ще дуже і дуже далеко. Якщо людині зовсім не до снаги розуміння математики, то не треба мучити ні себе, ні математику в собі, а отримувати насолоду від того, до чого є хист та здібності.
Але разом з цим одразу здаватися не можна. Можливо, математика з часом стане рідною та цілком зрозумілою. Гарні знання математики шкоди ще нікому не принесли. Хіба що в мене було кілька прикладів, коли дуже розумні дівчата, призерки міжнародних олімпіад, кидали своїх бойфрендів через те, що ті не могли вивчити математику належним чином. Але це виключення.
— То як викладати математику цікаво, на вашу думку?
Треба просто любити і її, і тих, кого навчаєш. Знати предмет та знайти спільну мову з учнями. Зараз чимало дітей проходять до вищих навчальних закладів з поганими знаннями й балами по ЗНО з математики, але витягує їх атестат та додаткові бали. Проте вони взагалі математику не знають на рівні абітурієнта математичного закладу вищої освіти.
Тоді буває важко знайти спільний знаменник щодо того, як правильно викладати. Уявіть: п’ять людей гарно підготовлені та десять погано. Треба обрати, як викладати в такій групі: чи так, щоб тим п’ятьом було цікаво, а десять залишилися загубленими в предметі, чи навпаки знизити рівень, щоб навчити чогось тих десятьох. Проте існує велика ймовірність, що ті п’ять з хорошими знаннями будуть спати на партах.
— Ви кажете: «Треба просто любити математику». Але що означає любити математику?
Пояснити, що це означає — думаю, майже неможливо. На колір і смак товариш не всяк. Кожен це розуміє по-своєму. Коли ми проводимо математичний занзібар у вихідний день, тобто діти витрачають півдня на математику, то на нього приходить більше 150 команд по 6 учасників. Ніхто їх цього не примушує. На останню київську міську олімпіаду з математики прийшло 1350 дітей, незважаючи на зиму, мороз та знову ж вихідний день. Достатньо подивитися на цих дітей і зрозуміти, що таке любити математику.
Кожен знаходить у ній свою красу, і в цьому її ще більша привабливість — різноманітність та багатогранність. Це може бути алгебра, геометрія, комбінаторика, складні довгі доведення та дослідження, коротенькі ідеї та приклади.
— Цього року вдруге в історії української команди золото виборов дев’ятикласник. Про що це говорить?
Саме завдяки такому ранньому відбору наші учні
— Яка сума потрібна для організації хорошої олімпіади?
На усі наші заходи за минулорічними цінами треба приблизно 3 млн грн, щоб провести їх належним чином. Щоб дітям ще й надати певні призи та інші відзнаки, тоді, напевно, до цієї суми доречно дописати нулик. З цієї суми держава забезпечує проведення державних заходів. Усі інші — додаткові олімпіади, турніри, збори — проводяться на самофінансуванні.
— Чим відрізняється підготовка математиків в Україні і за кордоном?
У кожній країні підготовка до олімпіад має свої особливості: фінансові, людські, організаційні. Наша вада в тому, що всі міжнародники виїжджають за кордон після 4 курсу університету чи раніше. Тому мають змогу передавати свій досвід за дуже обмежений час. Є країни, де цим професійно займаються спеціалісти, які накопичують неабиякий досвід у такій підготовці, а тому вона проходить більш організовано, на відміну від нашої країни. Це стосується провідних країн. Звичайно, є багато країн, де олімпіадами переймаються лише окремі фахівці без жодної державної підтримки. Зазвичай, це країни, що пасуть задніх. Навіть у Європі таких більшість.
— Часто результат залежить від психологічного стану учасника в конкретний момент. Математикам притаманне здебільшого раціональне мислення. Чому тоді вони часто хвилюються на олімпіадах, адже це впливає на їхній результат?
Наталка Хотяїнцева, золотий та срібний призер міжнародних олімпіад, двічі золотий переможець EGMO, зараз студентка МІТ, колись мені сказала: «Я на першому своєму EGMO так хвилювалася, що в перший день нічого не могла розв’язувати». Але наступного дня вона вже увійшла в ритм та стала переможницею в особистій та командній першості. Звідси природній висновок: хвилювання можна здолати не лише підготовкою в домашніх затишних умовах, а й на виїздах на різні престижні математичні заходи. Так ми вже багато років тренуємо найкращих на румунському турнірі, деякі з наших дівчат беруть участь в EGMO з дня започаткування конкурсу. Нам і далі треба шукати інші змагання, в яких можна тренувати наших учасників. Уже двічі поспіль наші юні математики беруть участь у Білоруський республіканській олімпіаді. А зараз, на початку вересня, команда України змагається на Середньоєвропейській олімпіаді. Думаю, ми рухаємося у правильному напрямку.
— Але чому люди з раціональним мислення хвилюються, як думаєте?
Олімпіади — це математичний спорт. Вони хвилюються передусім тому, що дуже потужно підготовлені, а миттєво розв’язати задачу не виходить. Тут і починається колотнеча, мовляв, як таке можливо, я ж готовий... Раціональне мислення не означає, що ці люди без емоцій та живуть наче роботи — вони людяні, добрі, працьовиті, співчутливі.
— Яка олімпіада для вас запам’ятається на все життя?
Найяскравіша олімпіада була в Колумбії. Тиждень чи навіть трохи більше на самому березі Карибського моря в п’ятизірковому готелі в липні. Там взагалі організатори не переймалися дозвіллям, мовляв, ось вам море, отримуйте задоволення. Ми так і робили — кожну вільну хвилину від роботи ми насолоджувалися цим чарівним морем. А загалом рівень організації олімпіади залежить від коштів, які країна-організатор в них вкладає. Якщо це готелі в Бразилії, Таїланді, Нідерландах, то перебування там стає святом. Якщо це кампуси університетів ПАР, Гонконгу, то життя там, наче в гуртожитку.
Коли в нас є можливість приїхати трохи раніше для акліматизації дітей чи від’їхати хоч на півдня пізніше, то заступник лідера може організувати певне дозвілля, як це, наприклад, було в ПАР. Діти потрапили на сафарі, відвідали точку, де Індійський та Атлантичний океани зливаються, відвідали Маракану. У Ріо-де-Жанейро мандрували до статуї Христа. У Німеччині ми мали гарний, хоч і невеличкий, відпочинок на Північному морі.
— Як цей досвід організації олімпіад впливає власне на вас?
Організація олімпіад наразі забирає весь мій вільний час. Ні на що інше не лишається ні сил, ні можливості. Але сили не безмежні, треба шукати собі більше помічників. Але як можна їх знайти, якщо ця робота ніким та нічим не заохочується та не підтримується? Напевно, марно сподіватися на велику державну підтримку математичних заходів, бо країна здебільшого бідує в багатьох галузях. Дуже шкода, що в нас немає потужного приватного благодійника, який би вирішив усі наші доволі невеликі фінансові проблеми. Мрію, щоб кожен предмет, наприклад, фізику, хімію, біологію взяв під своє крило якийсь благодійник чи благодійні організації. Тоді розвиток та покращення результатів, принаймні на міжнародній арені, стануть колосальними.
Хочеться, щоб усі вчителі, не лише в математиці, які підготували призера міжнародної олімпіади, отримали б звання заслуженного вчителя. Хочеться, щоб країна знала своїх, щоб вони були постійно на виду, щоб з ними розмовляли, переймали досвід, організовували зустрічі. Тоді наші успіхи зростуть суттєво, а
— Багато переможців і учасників олімпіад їдуть навчатися за кордон?
Одразу їдуть закордон одиниці. Таке було десь двічі. Усі інші зазвичай їдуть після бакалаврату чи PhD. Наші реалії такі, що поки що тут математики себе прогодувати не можуть. Ті, хто обирають прикладні дослідження, роботу в ІТ — можуть цілком спокійно забезпечити гарне життя в Україні. Але більшість хочуть спробувати свої сили спочатку в науці. Сподіваюся, що скоро наші випускники почнуть повертатися. Мій учень, який зараз працює в Google в Лос-Анджелесі, казав, що протягом
— Діти виграють міжнародні олімпіади, привозять медалі. Але що далі? Спробуйте навести оптимістичний та песимістичний сценарії.
Оптимістичний: вивчився на бакалавра в Україні, поїхав на
Песимістичний: вивчився в Україні, поїхав на захід — там не склалося, влаштувався там прибиральником чи таксистом.
— Мій вчитель алгебри у школі постійно казав, що математики — ліниві...
Людство тому й винайшло усі свої прилади та знаряддя, які ми маємо сьогодні. Було ліньки це все робити руками чи іншими складними способами. Лінь — це стимул винайти щось, що полегшує життя. Хоча все повинно мати свої межі.
— Чим ви пишаєтесь?
Пишаюся чіткою структурою змагань, які ми проводимо по Україні. Це вимагає чимало зусиль. Так само приємно бачити книжки, які виходять кожного року. Пишаюся молоддю, яка долучається до наших заходів, а також учасниками. Вони ростуть чесними, неупередженими та патріотичними громадянами України. Нашим журі пишаюся, бо в ньому поєднується мудрість і досвід з юністю та розум молоді.
— А за чим шкодуєте?
Шкодую, що запізно долучився до олімпіад як організатор. А також за те, що свого часу нас на півтора роки прибрали з журі. Можливо, когось ненавмисно образив і своєчасно не вибачився. Усе бувало. За цим також шкодую. Можливо, когось цим відштовхнув від наших заходів. Дуже був би радий, якби усі повернулися до нашої команди. Але це життя і це складна задача, адже в кожного свій характер, емоції, амбіції.
— Над чим ви зараз працюєте?
Як завжди, працюю над підготовкою щорічних заходів, які, на щастя, відбуваються з року в рік. Дуже хочу, щоб EGMO в Україні пройшло якнайкраще. Разом з цим я готуюся піти з олімпіад. Вони займають увесь мій час, тому треба подумати, чому приділити увагу, коли цього часу стане вдосталь. Також готуюся до зустрічі з коханою людиною.
