«Наші бакалаври не будуть джунами». Науковець Віктор Левандовський — про навчання нового покоління Software Engineers
Професор Віктор Левандовський — спеціаліст з інформатики та прикладної математики з
2022 року пан Левандовський став запрошеним професором в новоствореному American University Kyiv, де читатиме лекції для майбутніх бакалаврів і магістрів зі Software Engineering.
DOU поговорив з професором про стан IT-освіти в Україні, минуле та майбутнє математики, а також підходи до викладання на Заході та в українських вишах.
«Від середніх віків університет має місію накопичення та передавання знань наступним поколінням»
— Цікаво почути вашу історію. Ви закінчили Київський національний університет імені Шевченка, а згодом продовжили навчання уже в німецькому виші, де залишились викладати. Чому ви вирішили обрати для себе академічний шлях, а не піти в комерційну розробку? Це якось повʼязано з родинною традицією?
Я справді частково з академічної родини. Коли вступав до КНУ на математику, мій тато ще працював в Українському науково-дослідному інституті спиртових та біопродуктів, за фахом він хімік, технолог харчових виробництв. Пізніше він захистив докторську, отримав диплом академіка, зараз у нього понад 50 авторських свідоцтв. Але я не є в класичному розумінні «професорським сином», адже коли я вступав до вишу, він ще не був академічним викладачем.
Колись у школі мені гарно вдавалася хімія, я заїкнувся батькам, що, може, піду по хімічній стезі. Мене відмовили від цього, бо я мав схильність до музики та математики. Зупинився я на останній.
У мене був чудовий вчитель математики з ліцею «Лідер», Михайло Семенович Якір, — він уже на пенсії, але виховав багатьох переможців і призерів математичних олімпіад, причому рівня не просто України чи тоді ще Союзу, а міжнародного. Навколо нього формувалась ціла маленька спільнота, яка відвідувала гурток. Учасники також хотіли програмувати — у нас був доступ до комп’ютерних класів, IBM PC, можна було завантажити Pascal.
1993 року ми з другом, переможцем олімпіад, подавали документи на факультет кібернетики в Київський національний університет. Але в останній день переподались на механіко-математичний факультет. Річ у корупційному компоненті: щоби гарантовано вступити того часу на кібернетику, треба було «підмазати» вступну комісію. Викладач факультету кібернетики за кілька місяців до іспитів дав мені тест, одна із задач в якому мала кілька варіантів відповідей. Я надав свій розвʼязок, але мені відмовили. Якщо захотіти, можна завалити на іспиті й підготовлену людину.
Мехмат, при всій повазі до факультету кібернетики, вкладав у голову більше знань і структури. Але це було складно, перші чотири семестри навчання — це школа виживання, коли тебе навчають абстрактного мислення і геть не прикладних речей. А потім входиш у «спортивний раж» і завзято вчишся.
— Як ви оціните: тут більшу роль зіграли сильні викладачі чи правильно побудована програма?
Студентам механіко-математичного тих часів дуже пощастило з викладацьким складом — нас навчали легенди. Причому ще молоді люди,
Я закінчив виш 1998 року. Після цього навчальна система деградувала на моїх очах. На сьогодні, на жаль, Київський національний університет на голову нижче, ніж раніше, але в останні роки є й ціла низка позитивних тенденцій.
— Через відплив талановитих викладачів з країни?
Одна з речей, яку успадкувала пострадянська система освіти від радянської, — доценти отримують надвелике навантаження. Через це їм складно займатися і наукою, і викладанням.
Від середніх віків університет має місію накопичення, передавання знань наступним поколінням і вироблення та систематизації нових знань. Для прикладу: бізнес цікавить «сьогодні» і «завтра», а вищий навчальний заклад має думати про «післязавтра» і «через місяць».
Важливий момент: університет в європейській культурі — це автономна річ. І якщо бізнес засновує університет під свої потреби — це вже не університет в класичному розумінні.
«Наш світ нелінійний, тому що весь потенціал лінійної алгебри вже вичерпаний»
— Як ви потрапили на навчання за кордон?
1996 року був перший випуск українських дипломів, що відповідали болонському процесу. Це відкрило українським бакалаврам змогу продовжувати освіту в Європі. Наша кафедра алгебри на механіко-математичному факультеті мала контакти по всьому світу, особливо тісні — з двома містами у Німеччині, одне з яких — Кайзерслаутерн. Там можна було здобути ступінь магістра. Я скористався цією можливістю. До речі, саме там за кілька років навчалась Марина Вязовська, цьогорічна лауреатка премії Філдса.
— До речі, в інтервʼю DOU пані Вязовська сказала, що не хоче заглиблюватись у програмування, адже в неї є своя наукова галузь. Постає питання: деякі випускники мехматів обирають для себе фундаментальну математику, а інші — йдуть у Computer Science, Software Engineering, комерційну сферу — на ваш погляд, що впливає на такий важливий вибір галузі? Чи траплялись вам математики, які розуміли, що обрали не ту сферу, і жалкували?
Завжди можна змінити сферу. Один з моїх знайомих математиків, який працює в Сорбонні (Франція), якось сказав мені: «Я п’ять років працюю в одній сфері, публікую низку робіт, а потім обираю собі іншу тематику». Це рішення, який кожен ухвалює для себе, — в цьому і полягає свобода наукової роботи.
Мені подобаються через це Сполучені Штати: якщо хочеш заробити трохи грошей, то у тамтешнього Міністерства оборони є нескінченний список питань, розв’язання яких вони фінансують.
Повертаючись до вашого питання. В німецькому університеті, де вчилась і Марина Вязовська, круто викладали і алгебру, і геометрію. Для порівняння: в Києві була чудова алгебра і посередня геометрія. І для Марини це було класним нашаруванням знань. Є така красива наука, як алгебраїчна геометрія, — одна із найбільш просунутих нині. Зокрема, її викладали в Києві, а на глибшому рівні — в Кайзерслаутерні. Цікаво, що Кайзерслаутерн разом з тим — одна із «цитаделей» комп’ютерної алгебри.
Що таке комп’ютерна алгебра? Це не обов’язково числова математика, а радше оперування символами. Перше і найголовніше застосування комп’ютерної алгебри — це розв’язування нелінійних систем поліноміальних рівнянь. З погляду математики системи чітко діляться на лінійні й нелінійні. І наш світ нелінійний, тому що весь потенціал лінійної алгебри вже вичерпаний. Майбутнє — нелінійне. І складність цієї галузі якраз і полягає в тому, що вона нелінійна.
Уявіть собі: ми зараз говоримо про ті самі рівняння, які ви бачили востаннє в школі; системи рівнянь там, де існують поліноми. Комп’ютерна алгебра, або ж symbolic computation, займається тим, що, грубо кажучи, грає з іксами та ігриками доти, доки не настане момент, коли ми готові шукати конкретні розв’язки або щось підставляти в рівняння.
У межах різних дослідницьких робіт комп’ютер інколи справді потрібен. У Марини склалась цікава ситуація, тому що її магістерська робота, яку вона написала в Університеті Кайзерслаутерну, полягала в створенні алгоритму, який складається з даних, які йдуть на input, output; і теореми, яка цей процес описує. Потрібно було показати, що це справді алгоритм, тобто виконує свою роботу за скінченну кількість кроків (а це не завжди так). Також варто було оцінити алгоритмічну складність: скільки кроків цей алгоритм виконуватиметься залежно від розміру вхідних даних. Класична теорія складності є в базових курсах для бакалаврів інформатики. Тобто всі знають, що таке «оптимальна», велике О.
— Тобто майбутнє математики нерозривно пов’язане з комп’ютингом і нелінійними обчисленнями?
Чесно кажучи, ні. Є цілі галузі математики, які прекрасно існують без алгоритмів, без допомоги комп’ютера, більшої за друк статей і написання імейлів. Існують настільки складні галузі, що туди алгоритміка ще не дійшла. Не все у світі алгоритмізоване.
«Чисті» математики сильно пручалися використанню комп’ютерів. Одна річ, коли за допомогою систем комп’ютерної алгебри ми беремо конкретний комп’ютерний алгоритм чи вираз, аби дати його студентам як домашнє завдання. Зовсім інша річ, коли ми використовуємо все складніші й складніші системи, щоб підтримати майбутнє доведення розв’язку, яке буде опубліковано в науковій статті, або прорахувати достатню кількість прикладів, щоб створити computational evidence. Навіть якщо ми не можемо довести певне твердження за допомогою конкретного виразу, то ми все одно можемо отримати, скажімо, 10 000 розв’язків з очікуваною відповіддю — це мотивує людей продовжувати теоретичні розробки в цій галузі, аби все-таки знайти теоретичне доведення гіпотези.
Марина ж підготувала теоретичну роботу в системі комп’ютерної алгебри Singular, розробленій в Кайзерслаутерні, до якої я теж доклав руку. Ця система досі існує в open source, ми продовжуємо над нею працювати. За допомогою Singular Марина зробила задачу і, певно, зрозуміла, що є інші науковці, які отримують від цього процесу більше задоволення.
За допомогою цього програмного забезпечення вдалось порахувати цілу низку поліномів. Легенди теоретичної математики сиділи з розплющеними очима — вони не могли повірити, що це так складно.
Останніми роками комп’ютерна алгебра розвивається. Але вона не обов’язково тяжіє до практичних застосувань. І класно, що вдається просувати серед «теоретичних» математиків використання сучасних, дуже налагоджених систем комп’ютерної алгебри.
Наші бакалаври не будуть «джунами»
— Часто в ІТ-спільноті точаться дискусії, чи потрібна математика розробникам, DevOps’ам? Чи потрібна сучасному айтівцю профільна математична освіта? Які ваші думки на цю тему?
Я не думаю, що можу експертно відповісти на це запитання. Але в межах моєї з колегами роботи, комп’ютерної алгебри, ми розробляємо софт. Він дещо олдскульний, бо йдеться про роботу зі складними алгоритмами, тож ми використовуємо С та C++. А
Тож комп’ютерним алгебраїстам під час роботи доводилось ставати Software-інженерами. Насправді сучасні некомерційні системи комп’ютерної алгебри, які розробляють в університетах, часто кращі за комерційні аналоги. І це якраз нормальна ситуація в нашому нелінійному світі. Ми справді працюємо як Software-інженери, наша команда розробки Singular навіть отримала приз 2004 року від американської Асоціації обчислювальних машин (ACM, Association for Computer Machinery) за видатну роботу в галузі програмної інженерії, що стосується комп’ютерної алгебри.
Повернусь до вашого питання щодо математики в житті програміста. Яким ми бачимо випускників American University Kyiv? Наші бакалаври не будуть «джунами». Наше завдання — випустити всесторонньо розвинену особистість.
У нашому бакалаврському курсі є гуманітарні предмети на кшталт «Навички міжкультурного спілкування». Навчальна програма узгоджена між американським та українським міністерствами освіти.
Партнер нашого вишу у Штатах — Arizona State University. Не кожен про цей заклад чув, але якщо подивитися рейтинги інноваційності, то це величезний прогресивний виш. Він надав нам доступ до власних навчальних курсів. Але важливо те, що ми маємо право їх змінювати, додавати щось своє, пропонувати власні курси. Наприклад, деякі дуже практичні компоненти надасть EPAM — другий великий партнер American University Kyiv, що базується в Україні.
Під час навчання на бакалаврських програмах ми наполегливо рекомендуємо не працювати паралельно, а сконцентруватися на навчанні. У нас обов’язково буде практичний компонент. Викладаємо на 100% англійською мовою, курси з якої додатково читають native speakers.
До того ж ми проти згаданого мною радянського та пострадянського принципів надвеликого навантаження на доцентів. До чого це призвело у пострадянській спільноті? До того, що доценти втратили інтерес до викладання. Вони приходять, читають лекцію і забувають про предмет і запитання студентів.
У Штатах інша модель: вчителі — це не боги, які сходять з вершин зі знаннями. Ми відкриті до спілкування.
— Як ви дотримуєтесь балансу між науковою допитливістю і потребами ринку? Чи зважаєте ви на стан комерційного IT-ринку в Україні?
У нас є затверджені навчальні програми, які походять з Аризони, але водночас ми маємо дозвіл на варіативність у підходах до навчання. Зокрема, залучаємо як викладачів професіоналів зі сфери комерційної розробки.
У бізнесу є свої задачі та потреби; він не дуже зацікавлений у тому, щоб рухати науку. Чим відрізняється бізнес від науки? Бізнес намагається вас «зачарувати» за допомогою маркетингу, а наука — це зерно критичного мислення.
В США наука поділяється на sciences і humanities. Кажучи про sciences, ми маємо на увазі філософську установку — істина існує, і її треба віднайти. Кажучи про humanities, істина — це суб’єктивна річ, і в кожного вона своя.
Є певний конфлікт між науково орієнтованим та бізнес-орієнтованим підходами. Науково орієнтований підхід: твердження є правильним, коли є доведення цього, яке можна перевірити нескінченну кількість разів. Так працює наука, починаючи зі схоластики, коли монахи нумерували сторінки Біблії. Звідти й пішла назва, адже «схола» — це закладка.
Коли готуєш бізнес-презентацію — там не треба нічого доводити, це робота з емоціями споживача. Дуже просто зійти з рейок належності до холодної та доказуваної істини.
Ми врахували це в нашій бакалаврській програмі. Це буде та сама фундаментальна наука, рештки якої ми бачимо рясно розкиданими по Україні, але подана на системному рівні. Основний принцип: правильне тільки те, що ви можете довести. Дуже важливо, щоб студенти могли наприкінці бакалаврського навчання написати наукову статтю. Студенти побачать, що таке структуроване абстрактне мислення, яке допоможе їм в усіх інших проєктах.
— Ваші випускники зможуть продовжити свій шлях як в науці, так і в комерційному бізнесі?
Так, хоча сьогодні зацікавленість у комерційному бізнесі переважає. Водночас наука та бізнес мають зв’язки. Наприклад, компанія Google. Я пам’ятаю світ без Google до 2000 року, я навіть входив у перелік перших 10 тис. тестувальників Gmail. Ця корпорація почалась з наукової роботи. Ларрі Пейдж і Сергій Брін написали наукову статтю, яка наразі є у вільному доступі, присвячену їхньому алгоритму пошуку вектора і власного значення, яке складається з одиниць. З погляду математики це кумедно, адже все базується на двох теоремах, відомих з початку XX століття. Але мало пройти понад 90 років, щоб двоє молодих студентів побачили, що ці старі теореми можна застосувати по-новому. І саме це стало першою версією алгоритму PageRank. Пізніше Пейдж і Брін заснували Google.
— Кого ви бачите з-поміж своїх студентів — хто ці люди, з яким бекграундом, який середній вік студентів?
Наші бакалаври — здебільшого вчорашні або позавчорашні школярі. Магістри ж — люди з досвідом, які знають, що хочуть на професійному рівні. Їм потрібні навички менеджменту та розвиток софт-скілів.
На бакалаврській програмі бекграунд людей дуже різний: хтось уже пробував входити в програмування, а хтось ще немає такого досвіду. Молоді люди розуміють, що перемога неминуча і країну треба буде відбудовувати, і їхні руки теж стануть у пригоді.
Хоча ми повністю відкриті для студентів, це не означає, що ми заплющуємо очі на неуспіхи студентів. Наше завдання — допомогти долати складнощі. Ми не просто суворі інспектори, які ставлять оцінки й стукають лінійкою по столу. Між нами існує певна домовленість:студент має засвоїти програму без «дірок» у знаннях.
Ще один плюс — наука і наукові підходи вчать стисло і логічно формулювати речення. Завдяки цьому в академічному середовищі досягається швидкість розвитку і заглиблення в матеріал.
«Наше з колегами завдання — навчити вчитися»
— Розкажіть про відмінності підходів до навчання в українських і західних університетах.
Навіть у Німеччині завдяки автономії університетів навчальна програма варіативна. Її укладають на конкретному факультеті конкретного університету.
Нещодавно я читав колонку про те, що в Україні викладання одних і тих самих предметів в одному університеті з єдиною навчальною програмою може давати різні результати на різних кафедрах. Це наслідок занепаду академічних реалій в Україні. У європейських університетах це малоймовірно через болонський процес.
Наведу як приклад того, як може працювати виш, Рейнсько-Вестфальський технічний університет Аахена, де я пропрацював 15 років, — це один з головних машинобудівних та інженерних вишів світу. На кафедрі інформатики в них працює один із живих класиків машинного навчання, професор Герман Ней, який спеціалізується на автоматизації розпізнавання мови. Він живий класик. Звісно, поруч з Аахеном є кілька великих міст з серйозними університетами, де теж провадять дослідження цієї галузі. Але між ними є різниця.
В Аахені випускають настільки сильних студентів, що в тамтешньому виші постійно перебувають розробницькі групи — від команд Amazon, що опікується Alexa, і
Apple з Siri до Samsung та інших. Всі намагаються переманити найкращих випускників до себе.
Звісно, в кожному університеті є стандартні курси для тих чи інших факультетів. Але річ у тім, як їх прочитають студентам. Це вже робота конкретного професора і його асистентів з правильного компонування курсу: де дати більше практичного наповнення, а де — більше теоретичної науки.
Чим відрізняється європейська освітня система від американської? В американській проміжні оцінювання відбуваються частіше — раз на три-чотири тижні або навіть частіше. І якщо за результатами домашніх робіт видно, що студенти не «стягують» темпів викладання, то можна перелаштувати програму та повторно прочитати блок лекцій. І якщо сам професор не займається сухим начитуванням матеріалу, а підходить до цього як до творчого процесу, студенти самі можуть просити повторно прочитати ту чи іншу лекцію або розібратись в темі на додаткових прикладах.
Я хочу, щоб таке відкрите спілкування між студентами та викладачами було і в моєму університеті. Наше з колегами завдання — навчити вчитися.
Велику увагу ми приділяємо і комунікації між самими студентами, адже сьогоднішній світ побудований на командній роботі. Єдине — в бізнесі команди більші.
— На вашу думку, яку роль може відіграти IT-індустрія та українські айтівці у відбудові повоєнної України?
Уже проходять конференції, присвячені відбудові України, за участі технологічних компаній — перша була у швейцарському Лугано. Крім того, у низці країн, зокрема США, створюють фонди допомоги Україні. Це означає, що будуть інвестиції, пряма допомога, і роль ІТ у відбудові країни буде колосальною.
І світ матимете шалений попит на українські технології. Я от живу в Німеччині й можу сказати, що з погляду цифровізації послуг ця країна пасе задніх, — майже всюди треба стикатись з «папірцями». Це місцями нагадує
А завдяки тому, що наші випускники знатимуть англійську на високому рівні, зможуть думати нею, опанують навички міжкультурного спілкування, вони зможуть просувати українські продукти на західних ринках. Наші бакалаври та магістри говоритимуть без мовного і культурного бар’єру з американцями. У нас навіть є опція отримання американських дипломів. Це те, на чому ми робимо акцент.
— Знаю, що ви є спеціалістом з наукової інформатики та активно стежите за подіями в цій сфері. Можете наостанок розповісти про стан справ у цій галузі?
Щоб відповісти на це питання, треба означити деякий контекст: у
Якою є сьогоднішня інформатика? Магістри чи аспіранти працюють зі своїми науковими керівниками в командах, головною ціллю їхніх досліджень є написання наукових статей.
У науковій інформатиці твій доробок оцінюють через публікації, що містяться в реферованих працях профільних конференцій. Як це відбувається? Якщо конференція проходить, скажімо, в липні, треба подати наукову статтю в грудні. З січня по травень редакційна колегія конференції готує для кожної статті щонайменше три анонімні рецензії, на основі яких ухвалюють рішення: статтю приймають без правок або з урахуванням правок рецензентів. Рецензенти формують свої бажання або свої критерії за два тижні.
Якщо троє рецензентів сказали «ні» — статтю відхиляють. На хороших конференціях схвалюють до 40% від загальної кількості поданих статей. Спочатку ти пів року працюєш над статтею, потім проходиш всі кола пекла рецензування, і якщо твою наукову працю відібрали, то її опублікують лише за рік після початку роботи над нею. А це дуже швидко!
Це і визначає наукову інформатику — вона швидка. Для порівняння, в математиці більше цінують публікації в журналах, але це вдвічі довше. Серед інформатиків навіть існує приказка «Publish or Perish» — опублікуйся або зникни.
Усі науковці, чиї статті взяли до публікації, обов’язково отримують можливість виступити на конференції з доповіддю. Там точаться дискусії, лунає критика і можна побачити справжні наукові пошуки.
Крім того, інколи науковцям, якщо матеріалу для повноцінної статті поки недостатньо, пропонують представити «тизер» майбутньої праці. Часто коментарі до таких work-in-progress статей стають початком ефективної співпраці з кимось із відвідувачів конференції.
Тому для того, щоб повернути Україну в науковий ландшафт інформатики, треба докласти чимало зусиль. Зокрема, потрібні фінанси, аби молоді люди могли їздити на великі конференції, адже участь в них платна. В Європі та США під це навіть залучають грантові кошти, адже майбутнє — за молодими науковцями.
